Identificarea sistemelor dinamice utilizând rețele neuronale multistrat

Introducere

Prin identificarea unui sistem se înţelege un procedeu experimental şi / sau urmat de un algoritm în urma căruia / cărora se obţine o reprezentare a sistemului. Reprezentarea poate fi parametrică sau neparametrică, dar această reprezentare trebuie să conţină aspectele esenţiale ale unui sistem existent sau care urmează să devină realitate.

Interesul pentru această disciplină a crescut deoarece identificarea este implicată în multe domenii, dintre care enumerăm următoarele:

• modelarea proceselor industriale în scopul cunoaşterii şi / sau al conducerii;

• modelarea proceselor economice;

• investigarea sistemelor biologice, ca de exemplu sistemul de control pupilar, sistemul circulator etc;

• studiul fenomenelor descrise prin serii de timp.

Problema obţinerii unui model al procesului poate fi rezolvată utilizând două abordări:

• identificarea analitică în cadrul căreia modelul este obţinut pe baza unor legi fizico-chimice, ca de exemplu legea lui Hooke, legea conservării masei, a energiei etc;

• identificarea experimentală care constă în determinarea unui model pentru proces din datele de intrare - ieşire.

În cadrul acestui capitol se vor prezenta metode de identificare experimentală, care utilizează reţele neuronale. Prin capacitatea lor de generalizare, reţelele neuronale permit obţinerea unor modele ale sistemelor investigate, sisteme care nu trebuie să fie în exclusivitate liniare. Identificarea sistemelor cu ajutorul reţelelor neuronale prezintă un interes major, datorită următoarelor considerente:

• se pot identifica cu o mai mare uşurinţă sistemele neliniare;

• modelele rezultate în urma identificării se pot utiliza în structuri de reglare cu reţele neuronale, care nu necesită existenţa unor metode de calcul a legii de comandă.

Pentru identificarea sistemelor se utilizează de obicei următoarele tipuri de reţele: reţele neuronale multistrat [13,20], reţele RBF [53] şi reţele CMAC [38]. De asemenea s-au propus structuri noi de reţele[14], prevăzute cu neuroni memorie în scopul memorării unei cantităţi mai mari de informaţii cu privire la sistemul identificat.

Procedura de identificare experimentală presupune în general o etapă de formare a datelor şi o altă etapă de procesare a datelor în vederea ajustării parametrilor reţelei. În timpul desfăşurării experimentului de identificare este necesar să se aibă în vedere următoarele aspecte:

• variabilele de intrare care influenţează ieşirea;

• se pot aplica semnale de probă sau este necesară observarea în funcţionarea normală a procesului;

• care sunt limitele admise ale semnalului de probă;

• ce semnal de probă trebuie ales pentru a obţine informaţii cât mai bogate despre proces;

• procesul se identifică în buclă închisă sau în buclă deschisă;

• care este timpul maxim de experimentare admis;

• care este tipul de reţea prin care se aproximează procesul;

• care este ponderea zgomotului în semnalul de ieşire al sistemului;

• care este procedura prin care se stabileşte structura reţelei.

Modul general de desfăşurare a unei procedurii de identificare este prezentat schematic în figura de mai jos.

În timpul proiectării experimentului se impune să se obţină cât mai multe informaţii cu privire la sistemul investigat (neliniarităţi, tipul acestora, gradul de structurabilitate a sistemului). După obţinerea acestor informaţii urmează să se stabilească tipul de reţea utilizată şi structura acesteia, ca apoi să se parcurgă etapa de ajustare a ponderilor. În final se validează rezultatul obţinut prin analiza proprietăţilor reziduului şi comportarea modelului rezultat la alte realizări ale semnalului de intrare, decât cele utilizate la formarea lotului de date.

Pentru reuşita identificării sunt necesare atât cunoaşterea aspectelor specifice procesului, cât şi experienţa şi intuiţia inginerească.