Extras din proiect
Cerinţe
Se da urmatorul lot de date :
Fig.1a
Sa se indentifice sitemul ultilizand metoda celor mai mici patrate.
Aspecte teoretice
Metoda celor mai mici pătrate
Prezentarea metodei
În cadrul metodei celor mai mici patrate (CMMP) sistemul se considera descris de urmatoarea ecuatie cu diferente:
(S) (1)
unde:
u(t) - marimea de intrare;
y(t) - marimea de iesire;
e(t) - zgomotul alb de medie zero si dispersie 2;
q-1 - operator de intarziere.
Modelul se considera descris de o ecuatie cu diferente, care are aceeasi structura cu ecuatia (1).
(M) (2)
unde:
u(t) - marimea de intrare;
y(t) - marimea de iesire;
(t) - rezidul modelului;
q-1 - operator de intarziere;
Se fac urmatoarele notatii:
(3)
Cu aceste notatii marimea de iesire data de model este
(4)
Avand disponibila structura modelului (na si nb) se impune conditia ca media patratica a erorii de predictie sa fie minima. Estimatia celor mai mici patrate a lui , bazata pe n date este prin definitie
, (5)
unde
. (6)
Din conditia (5) rezulta
(7)
Dacă se notează:
-parametrii procesului, iar cu (8)
- vectorul care contine (9)
istoria procesului atunci ecuatia (1) devine:
, (10)
Preview document
Conținut arhivă zip
- Metoda Celor Mai Mici Patrate.doc