Sistem hibrid cu două rezervoare

Capitolul 1. Introducere

Un sistem hibrid este compus dintr-un proces continuu, modelat printr-un set de ecuaţii liniare şi comandat de un SDED (Sistem Dinamic cu Evenimente Discrete) numit controller. Controllerul este modelat printr-un automat determinist iar SDED-proces formează un sistem în circuit închis.

Spaţiul continuu de stare este partiţionat in funcţie de un obiectiv de comanda, formulat ca o secvenţă de restricţii impuse stării continue de o mulţime finită de hipersuprafeţe nesingulare, iar un eveniment-proces are loc atunci cand traiectoria continuă traversează, într-un anumit sens, o hipersuprafaţă.

În această lucrare este considerat un sistem continuu format din două rezervoare în casacadă, care va fi condus de un SDED (Sistem Dinamic cu Evenimente Discrete). În lucrare sunt considerate două cazuri:

- cazul 1: când nu se consideră perturbaţiile şi se proiectează un controller care va conduce la obţinerea unui sistem hibrid de comandă;

- cazul 2: când sunt considerate şi perturbaţiile care, în model sunt echivalente cu apariţia evenimentelor necontrolabile; pentru acest caz structura de conducere obţinită va fi un sistem hibrid de supervizare.

Lucrarea este structurată în patru capitole dupa cum urmează:

- capitolul 1 conţine o scurtă prezentare a sistemelor hibride;

- în capitolul 2 este prezentat modelul continuu liniarizat al instalaţiei compusă din două rezervoare în cascadă ce reprezintă partea fixată a sistemului hibrid considerat în lucrare;

- capitolul 3 tratează un sistem hibrid de comandă pentru procesul cu două rezervoare al cărui modelul analitic a fost obţinut în capitolul 2. Pentru acest proces a fost verificată prin simulare funcţionarea unui sistem hibrid de comandă discret care garanteză menţinerea nivelurilor între limite stabilite, în absenţa perturbaţiilor.

- în capitolul 4 este prezentat sinteza supervizorului pentru comanda discretă a sistemului hibrid

În anexă se găseşte listingul fişierelor sursă ale programului MATLAB, utilizate pentru rezultatele simulării.

1.1. Conceptul de sistem hibrid

Într-un sens general, un sistem hibrid este un sistem dinamic în al cărui model apar atât variabile cu valori în mulţimi continue (cum ar fi mulţimea numerelor reale), cât şi variabile cu valori în mulţimi discrete, în general finite (cum ar fi mulţimile de simboluri numite alfabete). Variabilele cu valori continue sau discrete depind de variabila independentă timp, care, de asemenea, poate fi continuă sau discretă; unele variabile discrete (sau eventual toate) pot evolua în mod asincron, în conformitate cu producerea unor evenimente discrete.

În accepţiunea generală, în sistemele numerice clasice de reglare a proceselor continue în care procesul este modelat prin ecuaţii diferenţiale, regulatorul automat este modelat prin ecuaţii cu diferenţe iar variabila timp ia valori reale sau, respectiv, întregi pot fi considerate sisteme hibride.

O clasă specială grupează sistemele hibride de comandă şi sistemele hibride de supervizare, în care un sistem continuu sau un sistem hibrid, reprezentând procesul, este cuplat în buclă închisă, printr-o interfaţă, cu un SDED (Sistem Dinamic cu Evenimente Discrete), care îl guvernează. În literatura de specialitate de limbă engleză, ele sunt denumite, unitar, prin sintagma “Hybrid control systems”. Distincţia apare în funcţie de rolul jucat de sistemul cu evenimente discrete:

a) în sistemul hibrid de comandă, sistemul cu evenimente discrete forţează sau comandă executarea anumitor tranziţii în process şi poate fi denumit controller;

b) în sistemul hibrid de supervizare, sistemul cu evenimente discrete interzice producerea anumitor tranziţii în proces pentru care el este un supervisor.

Problematica sistemelor hibride vizează, pe de-o parte, modelarea fenomenelor hibride, însoţită de analiza propietăţilor şi de evaluarea performanţelor acestor modele, şi, pe de altă parte, sinteza sistemelor hibride de comandă sau, respective sistemelor hibride de supervizare.Modelarea şi analiza sistemelor hibride sunt legate de problema simulării sistemelor hibride.

Procesul hibrid este modelat de un automat hibrid.