Sisteme automate cu eșantionare - reglarea temperaturii

Sa se proiecteze un regulator numeric astfel incat sistemul in bucla inchisa sa satisfaca urmatoarele performante:

-eroare stationara nula;

-suprareglare mai mica de 5%;

-durata regimului tranzitoriu 60s;

1.Determinarea raspunsului indicial al procesului

Pentru a determina raspunsul indicial al procesului trebuie sa folosim doua trepte ale semnalului de referinta deoarece sistemul are o zona de insensibilitate si raspunsul nu este relevant(vom folosi o treapta de la 0 la 2.5 V).Pentru identificare vom folosi o treapta de la 2.5 la 5 V si vom extrage doar partea care ne intereseaza.

Raspunsul indicial este necesar pentru determinarea partii fixate a procesului.

Codul pentru extragerea datelor pentru identificare

t1=0:1:497;

for i=503:1:1000

out(i-502)=out0(i)-out0(503);

end

plot(out)

grid

Determinarea functiei de transfer a partii fixate

Functia de transfer va fi de forma:

G=K/T*s+1

K-factorul de amplificare(raportul dintre variatia iesirii si variatia intrarii)

T-constanta de timp a procesului

3.Reprezentarea grafica a raspunsului indicial al modelului partii fixate.

t=0:1:499;

num=[k];

den=[T 1];

gf=tf(num, den); % functia de transfer a partii fixate

gf_out_sim=lsim(gf,2.5*ones(1,length(t)),t);

figure

plot(t,gf_out_sim,'-r');

4.Determinarea functiei de transfer a sistemului in bucla inchisa pe baza performantelor specificate.

Functia de transfer in bucla inchisa este de forma:

G(s)=k/T^2*s^2+2*T*ξ+1=k*ωn^2/s^2+2*ωn*s* ξ+ ωn^2

Codul Matlab pentru calculul acestei functii:

T_impus = 60;

ts = 5.