Transmisia Datelor

Se consideră o linie bifilară de lungime 1,6 km având următorii parametrii:

C0=0.0419 nF/Km;

L0=0.2356 H/Km;

R0=39.5112 Ω/Km;

Se cere să se determine:

1. Modelul matematic al liniei (funcţia de transfer pentru tronsonul de linie considerat);

2. Impedanţa caracteristică în cazul neglijării pierderilor;

3. Viteza de propagare a semnalului electric in cazul neglijarii pierderilor;

4. Banda de frecvenţe corespunzătoare liniei;

5. Sa se traseze dependenta de frecventa a impedantei caracteristice atunci cand se iau in vedere toti parametrii liniei ;

Se va simula transmisia şi recepţia, folosind mediul de programare Matlab.

MODUL DE LUCRU:

Modelul matematic al liniei de transmisie este prezentat in figura de mai jos:

Pentru a determina functia de transfer vom utiliza transformata Laplace.

In Laplace avem urmatoarele relatii de echivalenta:

Rezistentei R ii corespunde s*L.;

Capacitatii C ii corespunde ;

Inductantei L ii corespunde s*L , unde s este variabila complexa.

Se va determina relatia intrare-iesire U =f(U ),U fiind tensiunea de iesire iar U tensiunea de intrare.

Parametrii echivalenti ai liniei sunt:

R=x*R = ;

C=x*C =1.6*0.0419*10 =0.067*10 F;

L=x*L =0.2356*1.6=0.376H;

R = ,unde cu x s-a notat lungimea liniei de transmisie;

Vom nota conexiunea serie dintre rezistenta R si inductanta L cu Z (s) si conexiunea in paralel dintre condensatorul C si rezistenta de izolatie R cu Z (s).

Figura anterioară poate fi redusă la următoarea schemă:

unde:

Expresia lui Z (s) =R+s*L=63.217+0.376 *s;

Expresia lui Z (s)=

Si această figură poate fii pusă sub următoarea formă: