PREZENTARE GENERALA Chimia criminalistica exista acolo unde stiinta si legea se suprapun. Chimia analitica ofera date calitative si cantitative care sunt necesare pentru a raspunde intrebarilor medico-legale, cum ar fi: De unde ar putea proveni aceasta fibra? Ar putea sa apartina aceasta bucata de plastic din acest sac de plastic? A fost folosit benzina din nou pentru a porni focul? Atat stiinta, cat si instantele judecatoresti au sarcina de a obtine informatii dovezi pertinente pentru problema in cauza. Calitatea datelor se afla in centrul a ceea ce este chimia criminalistica si modul in care sunt utilizate datele medico-legale. Fara o intelegere statistica fundamentala, nu poate exista niciun management al calitatii. In aceasta lucrare vom prezenta Teorema lui Bayes si Evaluarea erorilor in chimia analitica. TEOREMA LUI BAYES Teorema lui Bayes este una din teoremele fundamentale ale teoriei probabilitatilor, care determina probabilitatea apartenentei evenimentelor si a obiectelor la o anumita grupa. La aproape 300 de ani de cand a fost gandita si formulata, de catre matematicianul si teologul englez Thomas Bayes, teorema care ii poarta numele - Teorema lui Bayes - pare a fi produs, in ultimul deceniu, o adevarata revolutie in toate domeniile cunoasterii. Oameni de stiinta - informaticieni, specialisti in fizica cuantica, medici, climatologi, astrofizicieni, biologi, geneticieni etc. - sunt entuziasmati de aceasta - formula magica - , aplicabila oricarui domeniu, pentru a calcula probabilitatea anumitor evenimente, in conditii date. Bayes defineste probabilitatea nu in sensul de calculare a frecventei aparitiei unui eveniment, ci ca o - credinta partiala - , - un raport intre valoarea la care ar trebui calculata o asteptare, in functie de intamplarea unui eveniment, si valoarea lucrului asteptat, dupa ce s-a intamplat - . Definitie: Probabilitatea unui eveniment incert A este masura gradului de plauzibilitate al producerii acelui eveniment. Contrar regulilor consacrate ale stiintei, aceasta este o definitie subiectiva, nu necesita analiza unor evenimente repetabile, dar trebuie ca evenimentele respective sa fie - observabile - , pentru ca altfel nu pot fi considerate ca - intamplandu-se - . Pentru a putea exprima in termeni matematici teorema lui Bayes, avem nevoie de anumite notatii. Vom considera o ipoteza A1 din spatiul ipotezelor A. Prin P(A1) vom nota probabilitatea initiala a ipotezei A. La probabilitatea anterioara observarii datelor de antrenare B ne vom referi prin P(B), iar la probabilitatea de a observa datele B in raport cu ipoteza A1, prin P(B|A1)). Probabilitatea P(A1|B) ce este ulterioara lui A1, este aceea ca ipoteza A1 sa se petreaca avand in vedere datele de antrenare B. Aceasta reflecta influenta datelor de antrenare asupra deciziilor care pot fi luate, in contrast cu P(A1), probabilitate independent de B. Teorema lui Bayes este piatra de temelie a invatarii bayesiene deoarece ea furnizeaza metoda de a calcula probabilitatea ulterioara, P(A1|B), din P(A1), P(B) si P(B|A1), astfel: Fiind date evenimentele A1, ...Ak mutual exclusive si evenimentul B dependent de acestea se poate demonstra expresia: P (A_1|B)= (P (B|A_1 ) xP(A_1))/(?_(i=1)^k??P(B|A_i ?)xP(A_i)) P (A1 sau A2 sau ... sau Ak) = 1 Teorema lui Bayes reprezinta un prim mijloc de a determina probabilitatea unui eveniment A1 (componenta a unei repartitii) in situatia in care se stie ca aparitia acestuia este influentata de indeplinirea unui alt eveniment independent B. Prin multime de evenimente mutual exclusive si exhaustive se inteleg acele evenimente care satisfac urmatoarele conditii: - oricare ar fi doua evenimente din multimea respectiva, acestea nu pot avea loc simultan (exclusivitate); - cu evenimentele din multime se pot descrie toate starile in care se afla sistemul la care aceste evenimente fac referire (exhaustivitate). Etilotestul - Exemplu aplicare teorema lui Bayes Etilotestul, testul ce ti-l face agentul de politie rutiera cand vrea sa vada daca te-ai urcat baut la volan, iti poate arata cat de mult ai baut. Aparatul folosit are rolul de a obtine acid acetic din etanol, alcoolul ce il expiri dupa ce bei o bautura alcoolica, printr-o serie de reactii chimice: etanolul reactioneaza cu apa si rezulta acid acetic si hidrogen. Hidrogenul reactioneaza apoi cu oxigenul din aer si se obtine apa. Practic etilotestul are grija ca etanolul sa fie transformat in acid acetic si apa prin reactia de reducere: CH3CH2OH(l) + O2(g) - CH3COOH(l) + H2O(l) Masuratorile nu sunt cele mai exacte, dar procentajul de alcool din aerul expirat corespunde unui anumit procentaj de alcool din sange. Tocmai acest procentaj te poate pune in dificultate daca este mai mare decat limitele admise in Romania, de 0.4 g/l alcool in aer expirat ori 0.8 g/L in sange (peste este caz penal). Un etilotest este folosit de un ofiter de politie pentru a determina daca un anume conducator auto a baut peste limita legala admisa. Cum masuratorile acestuia nu sunt cele mai exacte: Din experienta ofiterului de politie rezulta ca probabilitatea ca un conducator auto sa fi baut peste limita legala admisa dupa ora 12:00 p.m. este de 20%; probabilitatea ca etilotestul de a fi negativ adica sa identifice gresit ca un conducator auto a baut peste limita legala admisa este de 10%; probabilitatea etilotestului de a fi pozitiv adica de a identifica o persoana care a baut peste limita legala admisa este de 95%;
- https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25203-bayes?focused=5136891&tab=function&s_tid=gn_loc_drop - http://yudkowsky.net/rational/bayes - https://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem - https://plato.stanford.edu/entries/bayes-theorem/ - https://onlinecourses.science.psu.edu/stat414/node/292 - Zenovia Moldovan "Prelucrarea rezultatelor analitice - Note de curs si aplicatii", Editura Universitatii Bucuresti 2010. - Cartea "Forensic Chemistry", Suzanne Bell.
Plătește în siguranță cu cardul și beneficiezi de garanția 200% din partea Proiecte.ro.
Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi datele tale și plătești.
