Analiză asupra influenței unei mase asupra modului propriu de vibrație ale unei structuri din cadre de beton armat

1. Introducere

Acest proiect face parte din materia Dinamica structurilor predată studenților din anul I al masteratului Inginerie strucurală al universitații tehnice de construcții București.

București este capitala din Europa Centrală si de Est cu cea mai mare densitate, de peste trei ori față de Sofia și de peste 2.5 ori față de Budapesta. Ca urmare a acestei densitați ridicate București va trebui să se dezvolte pe verticală (Vasiliu, 2020). Seismicitatea sursei Vrancea reprezintă o problemă reală cu care inginerii trebuie sa se confrunte în proiectarea noilor clădiri. Ca urmare a acestor două provocări se va analiza modul propriu de vibrație al unei clădiri înalte, cu regim de înălțime de P+14. De asemenea, se va analiza care este influența unei mase adăugate ulterior construcției. Această masă adăugată va fi un bazin de înot situat pe terasa clădirii, un fenomen din ce în ce mai prezent și în România datorită vederii de ansamblu asupra orașului oferită de regimul înalt.

În acest studiu s-au folosit următoarele ipoteze:

- Clădirea analizată este simetrică. Astfel se va analiza doar o secțiune 2D pentru a ușura procedeul de calcul.

- Riglele sunt considerate ca fiind flexibile.

- Greutatea specifică a betonului este de 25 kN/m3 iar pentru apa din bazin s-a folosit o densitate de 997 kg/m3.

- Construcția a fost analizată în programul SAP2000, iar pentru validare s-a făcut un calcul manual.

- Masele sunt aplicate doar în nodurile structurii.

După modelarea structurii și aflarea perioadei proprii, s-a trecut mai departe la aplicarea unei mase mari concentrate în nodurile superioare. S-au analizat trei cazuri de dispunere a bazinului. Acest studiu urmărește să răspundă la două întrebări și anume:

- Care este influența unei mase mari asupra modului propriu de vibrație ?

- Cum influențeaza poziția acestei mase modul propriu de vibrație ?

În capitolul următor s-a făcut analiza structurii prin programul SAP2000 , dar și printr-un calcul manual făcut cu ajutorul programului Pyhton. În capitolul trei, s-au aplicat cele trei cazuri. Din valorile obținute se va putea analiza noua comportare a structurii. În capitolul concluzii se va răspunde la cele două întrebări puse la începutul acestui capitol.

2. Calculul structural

2.1 Modelare SAP2000

Cadrul 2D analizat a fost modelat în programul SAP2000. Pentru cladirea respectivă se consideră in faza inițială o încărcare utilă de 5 kN/m2. Pe fiecare nod s-a obținut o încarcare concentrată de 84 de kN. Calculul complet împreună cu predimensionare structurii se găsesc în Anexa A - script Python a acestui document. În total clădirea modelată are 14 grade de libertate. S-a ales mai departe in programul SAP2000 ca numărul de moduri de vibrație să fie egal cu 14. Numerotarea gradelor de libertate s-a făcut de jos în sus. În tabelul următor se poate vizualiza perioada proprie obținute prin modelarea clădirii. O imagine din program este arătată în Figură 1.