Curgerea cu Nivel Liber cu Suspensii Solide

Extras din proiect Cum descarc?

1. CONSIDERENTE TEORETICE
1.1 Teoremele analizei dimensionale
1.1.1 Prima teorema a analizei dimensionale
A reduce o relatie fizica (intre marimi fizice) la o relatie matematica insemna a o folosi ca o relatie intre numere abstracte. Conditia in care o relatie fizica se reduce la o relatie intre numere este precizata de prima teorema a analizei dimensionale, numita si teorema omogenitatii: o relatie fizica poate fi reductibila la o relatie intre numere, daca ea este omogena din punct de vedere dimensional in raport cu un sistem coerent de unitati de masura.
Reamintind structura sistemelor coerente, conditia exprimata de teorema omogenitatii inseamna, de fapt, ca intr-o relatie toti termenii trebuie sa aiba aceeasi formula dimensionala intr-un anumit sistem dimensional. In acest mod, termenii relatiei se exprima cu aceeasi unitate de masura cu care, formal, se poate simplifica, relatia devenind abstracta. Dupa efectuarea calculului matematic, rezultatul este din nou corelat, in majoritatea cazurilor, cu semnificatia sa fizica reala, reatribuind marimilor fizice unitatile de masura.
1.1.2 A doua teorema a analizei dimensionale
O relatie fizica, omogena in raport cu un anumit sistem coerent de unitati de masura, nu isi modifica forma la schimarea sistemului de unitati de masura, daca si numai daca dimensiunile marimilor derivate se exprima in ambele sisteme sub forma de produse de puteri.
Conform acestei teoreme, formula dimensionala a unei marimi derivate xi se exprima univoc in functie de dimensiunile fundamentale A1,...,Ak:
Marimea derivata xi se scrie deci:
1.1.3 A treia teorema a analizei dimensionale
O marime adimensionala (fara dimensiuni) este definita ca o marime a carei formula dimensionala este egala cu unitatea, adica:
Conditia este indeplinita de rapoarte dintre produse alcatuite din marimi la diferite puteri si definite, in practica, in legatura cu un acelasi fenomen fizic:
sau, sub forma matematica echivalenta,
astfel incat marimea ? sa fie adimensionala, [?]=1.
Prima relatie este convenabila interpretarii fizice, in timp ce cea de-a doua justifica alegerea literei ? - notatie consacrata in matematica pentru produs.
Toate marimile definite in acest mod se numesc complexe adimensionale, iar litera ? este de regula insotita de un indice care precizeaza o marime caracteristica.
Complexele adimensionale importante, cu rol deosebit, se numesc criterii si primesc denumiri si notatii speciale.Complexele adimensionale pot fi privite si ca numere, deoarece ele rezulta din raportul a doua marimi (sau produse de marimi) cu aceleasi dimensiuni. Fiind formate intr-un mod legat concret de fenomenul studiat, complexele adimensionale ? au caracterul unor numere specifice sau numere intrinseci ale fenomenului fizic pentru care sunt definite.
Interpretarea fizica pe care aceste complexe adimensionale o pot primi este diferita, ele fiind privite in general ca rapoarte intre diferite categorii de energii, forte sau marimi cinematice importante pentru fenomen.
A treia teorema a analizei dimensionale, teorema ? sau teorema produselor sau teorema Vaschy-Buckingham se enunta astfel: o relatie fizica
care reflecta un fenomen concret dat, scrisa cu respectarea primelor doua teoreme ale analizei dimensionale si cuprinzand n marimi exprimate intr-un sistem standard (coerent) de unitati de masura, poate fi scrisa ca o relatie intre n-k complexe adimensionale, daca se renunta la sistemul standard si se adopta un sistem de unitati de masura propriu fenomenului studiat, sistem format din k marimi alese dintre cele n marimi care participa la fenomen.
Numarul k este rangul matricei dimensionale a marimilor x1,...,xn. Consideram ca relatia de mai sus este o relatie completa, adica x1,...,xn reprezinta toate marimile fizice, variabile sau constante, care determina fenomenul. Alegand un anumit sistem dimensional, de exemplu LMT, pentru fiecare dintre marimile x1,...,xn se pot scrie formule dimensionale, adica:
Matricea din tabelul de mai jos:
se numeste matricea dimensionala M a marimilor x1,...,xn, in sistemul de marimi fundamentale ales.
Se poate demonstra ca pentru k<n se obtine o solutie in care cele n-k complexe adimensionaleformate sunt independente intre ele (nu se pot deduce unele din altele prin inmultiri sau impartiri).


Fisiere in arhiva (1):

  • Curgerea cu Nivel Liber cu Suspensii Solide.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Banii inapoi garantat!

Plateste in siguranta cu cardul bancar si beneficiezi de garantia 200% din partea Proiecte.ro.


Descarca aceast proiect cu doar 5 €

Simplu si rapid in doar 2 pasi: completezi adresa de email si platesti.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:



* La pretul afisat se adauga 19% TVA.


Hopa sus!