Extras din proiect

1. OBIECTUL TEMEI

Obiectul temei reprezintă modelarea fizică a fenomenului de convecţie forţată în interiorul conductelor circulare.

Se va modela un schimbător de căldură cu circulaţia agenţilor termici, primar şi secundar în contracurent.

Agentul termic primar are temperatura la intrarea în schimbătorul de căldură de 120°C, iar agentul termic secundar este apa rece cu temperatura la intrarea în schimbătorul de căldură de 10°C.

Se vor determina coeficientul global de transfer termic si temperaturile agentilor termici primar şi secundar la ieşirea din schimbătorul de căldură, considerand un model al schimbătorului de căldură real.

2.CONŢINUTUL TEMEI

2.1 Prezentarea fenomenului

CONVECŢIA FORŢATĂ ÎN SPAŢII ÎNCHISE(CONDUCTE CIRCULARE)

Convecţia căldurii se manifestă în medii cu mişcări aparente şi în procese cu schimbare de fază. Este caracteristică fluidelor pure, precum şi componenţilor mono, bi sau polifazici şi se manifestă la suprafaţa de separaţie a fazelor.Transferul de căldură prin convecţie respectă principiile termodinamicii şi implica transferul de substanţă în cadrul fluidului.

Convecţia forţată este caracterizată de viteze mari de mişcare a fluidului generate de diferenţe mari de presiune.

Legea de bază a convecţiei căldurii este legea lui Newton:

- reprezintă densitatea fluxului termic pe care suprafaţa unui corp solid cu temperatura Ts o transfera unui fluid cu temperatura medie T∞

Convecţia căldurii este studiata numai în regim staţionar şi are drept scop determinarea coeficientului de convecţie α şi în final a densităţii fluxului termic convectiv. Această problemă se rezolvă prin similitudine fizică pornind de la legile de bază ale convecţiei căldurii. În foarte multe cazuri se lucrează cu valori medii ale mărimilor termofizice ale fluidului.

Valorile medii se definesc drept medii în timp, în spaţiu sau pe suprafaţă. Astfel temperatura medie în domeniul u (timp, volum, suprafaţă, masă) este:

Tm= ,

Aceata relaţie permite definirea oricarei mărimi fizice ce depinde de ea în acelasi mod:

φm=

Ecuaţiile generale ale convecţiei căldurii

Ecuaţia Fourier-Kichhoff:

Ecuaţia continuităţii:

Ecuaţia Navier-Stokes:

υ – coefficient cinematic de vâscozitate, υ= , [m2/s];

μ – coeficient dinamic de vâscozitate;

p – presiune;

- viteză;

- acceleraţia gravitaţională;

ρ – densitatea;

ΔT – diferenţa de temperatură;

Β – coefficient de variaţie izobară a volumului.

Conditia de unicitate tip Fourier:

Aceste ecuaţii împreună cu condiţia de unicitate tip Fourier reprezintă modelul matematic al convecţiei căldurii.

2.2 Stabilirea criteriilor de similitudine

Considerente teoretice

Teoremele analizei dimensionale

1.Prima teoremă a analizei dimensionale

A reduce o relaţie fizică (între mărimi fizice) la o relaţie matematică înseamnă a o folosi ca o relaţie între numere abstracte. Condiţia în care o relaţie fizică se reduce la o relaţie între numere este precizată de prima teoremă a analizei dimensionale, numită şi teorema omogenităţii: o relaţie fizică poate fi reductibilă la o relaţie între numere, dacă ea este omogenă din punct de vedere dimensional în raport cu un sistem coerent de unităţi de măsură.

Reamintind structura sistemelor coerente, condiţia exprimată de teorema omogenităţii înseamnă, de fapt, că într-o relaţie toţi termenii trebuie să aibă aceeaşi formulă dimensională într-un anumit sistem dimensional. În acest mod, termenii relaţiei se exprimă cu aceeaşi unitate de măsură cu care, formal, se poate simplifica, relaţia devenind abstractă. După efectuarea calculului matematic, rezultatul este din nou corelat, în majoritatea cazurilor, cu semnificaţia sa fizică reală, reatribuind mărimilor fizice unităţile de măsură.