MODELUL UNIFACTORIAL În tabelul ce urmeaza sînt prezentate date cu privire la mărimea Exporturilor şi mărimea Importurilor autohtone in perioada ianuarie 2009 – iunie 2011. Informaţia este preluată de pe site-ul Biroului Naţional de Statistică al Republicii Moldova (www.statistica.md). Perioada Exporturi - total, mil. dolari SUA Importuri - total, mil. dolari SUA 2009 ianuarie 71.1 202.0 februarie 96.8 257.5 martie 111.8 294.3 aprilie 92.8 241.4 mai 100.5 242.9 iunie 107.6 259.6 iulie 111.1 264.8 august 97.9 233.9 septembrie 106.1 286.2 octombrie 124.0 304.7 noiembrie 137.2 329.3 decembrie 126.1 361.7 2010 ianuarie 81.4 198.7 februarie 107.8 252.1 martie 113.3 312.6 aprilie 99.0 292.9 mai 106.3 297.1 iunie 99.1 322.7 iulie 117.4 314.0 august 120.3 301.5 septembrie 143.1 345.0 octombrie 174.0 373.4 noiembrie 200.8 405.4 decembrie 179.0 439.9 2011 ianuarie 134.5 284.8 februarie 161.1 356.9 martie 182.9 457.5 aprilie 175.9 421.1 mai 173.6 437.6 iunie 172.5 417.5 3825.0 9509.0 Tabelul 1.1: Date iniţiale privind mărimea Exportului şi Importului în R.M. în anii 2009-2011 Se cere: Să se verifice ipotezele de fundamentare a metodei celor mai mici pătrate; Să se estimeze pentru urmatorea perioada valorile variabilei rezultative daca se presupune ca vor creste de doua ori ca media lor, =0,05; Analiza capacităţii de prognoză a modelului. Rezolvare: Verificarea ipotezelor de fundamentare a metodei celor mai mici pătrate IPOTEZA 1: Variabilele x şi y nu sunt afectate de erori de masura. Această ipoteză se poate verifica cu regula celor trei sigma, regulă care constă în verificarea următoarelor relatii: x_t∈(x ̅±3σ_x )⟺x ̅-3σ_x<x_t<x ̅+3σ_x y_t∈(y ̅±3σ_y )⟺y ̅-3σ_y<y_t<y ̅+3σ_y unde: σ_x=√((∑ 〖(x_t-x ̅)〗^2 )/n)=√(34518,10/30)≈33,92 σ_y=√((∑ 〖(y_t-y ̅)〗^2 )/n)=√(148880,47/30)≈70,45 x ̅=(∑ x_t )/n=3825,00/30≈127,50 y ̅=(∑ y_t )/n=9509,00/30≈316,97 127,50-3∙33,92<x_t<127,50+3∙33,92 25,74<x_t<229,26 (adevăr) 316,97-3∙70,45<y_t<316,97+3∙70,45 105,63<y_t<528,31 (adevăr) Deoarece valorile acestor variabile aparţin intervalelor x_t∈(25,74; 229,26) şi y_t∈(105,63; 528,31), acceptîndu-se erorile de măsură, ipoteza de mai sus poate fi acceptată cu siguranţă. IPOTEZA 2: Ipoteza de homoscedasticitate a variabilei reziduale – variabila aleatoare (reziduală) u este de medie nulă M(u ̂)=0, iar dispersia ei S_u ̂^2 este constantă şi independentă de x. 2.1 Ipoteza de homoscedasticitate poate fi verificată prin construirea corelogramei. Se va reprezenta pe axa OX valorile variabilei factoriale x_t, iar pe axa OY valorile reziduale u_t. Valorile variabilei reziduale se vor calcula conform formulei: u_t=y_t-y ̂_t. Perioada 2009 ianuarie 71.10 202.00 208.67 -6.67 februarie 96.80 257.50 258.02 -0.52 martie 111.80 294.30 286.82 7.48 aprilie 92.80 241.40 250.34 -8.94 mai 100.50 242.90 265.12 -22.22 iunie 107.60 259.60 278.75 -19.15 iulie 111.10 264.80 285.48 -20.68 august 97.90 233.90 260.13 -26.23 septembrie 106.10 286.20 275.87 10.33 octombrie 124.00 304.70 310.25 -5.55 noiembrie 137.20 329.30 335.59 -6.29 decembrie 126.10 361.70 314.28 47.42 2010 ianuarie 81.40 198.70 228.45 -29.75 februarie 107.80 252.10 279.14 -27.04 martie 113.30 312.60 289.70 22.90 aprilie 99.00 292.90 262.24 30.66 mai 106.30 297.10 276.26 20.84 iunie 99.10 322.70 262.43 60.27 iulie 117.40 314.00 297.57 16.43 august 120.30 301.50 303.14 -1.64 septembrie 143.10 345.00 346.92 -1.92 octombrie 174.00 373.40 406.26 -32.86 noiembrie 200.80 405.40 457.72 -52.32 decembrie 179.00 439.90 415.86 24.04 2011 ianuarie 134.50 284.80 330.41 -45.61 februarie 161.10 356.90 381.49 -24.59 martie 182.90 457.50 423.35 34.15 aprilie 175.90 421.10 409.90 11.20 mai 173.60 437.60 405.49 32.11 iunie 172.50 417.50 403.38 14.12 3825.00 9509.00 9509.00 0.00 Tabelul 1.2.1.1: Date utile pentru construirea corelogramei privind valorile variabilei factoriale x şi ale variabilei reziduale u.
Ne pare rau, pe moment serviciile de acces la documente sunt suspendate.
