Rețele hidraulice

Se consideră o rețea buclată de conducte (figura 1), alcătuită din două inele, conducte de aducțiune, care pleacă din punctul 1, unde se află stația de pompare.

Rețeaua este realizată din conducte de oțel cu rogozitatea echivalentă k=0,45 mm și are toate nodurile (inclusiv nodul 1) situate în același plan orizontal. Presiunea minimă admisă este de 12 m.c.a. iar diferența de presiune admisă la închiderea liniei piezometrice este pe inel de cel mult 0,2 m.c.a..

Conductele care alcatuiesc rețeaua, au diametrele

D_12=400 mm

D_23=300 mm

D_34=300 mm

D_45=200 mm

D_56=200 mm

D_67=150 mm

D_27=200 mm

D_47=300 mm

Lungimile tronsoanelor de conducte ce alcatuiesc rețeaua sunt exprimate în metri, iar „n” reprezintă numarul de identificare al fiecărui student (în cazul de față toate calculele vor fi realizate pentru „n” =10)

L_12=550+4∙n

L_23=300+2∙n

L_34=600+4∙n

L_45=300+2∙n

L_56=400+3∙n

L_27=600+4∙n

L_34=600+4∙n

L_47=400+3∙n

Debitele cunoscute concentrate în nodurile rețelei, sunt:

Q_2 = 38 l/s

Q_3 = 22 l/s

Q_4 = 25 l/s

Q_5 = 20 l/s

Q_6 = 18 l/s

Q_7 = 22 l/s.

Se cunoaște de asemenea, vâscozitatea cinematică a apei, ν = 1,31∙〖10〗^(-6) m²/s și densitatea apei, ρ =1000 kg/m³. Să se determine:

Repartiția debitelor pe tronsoane

Cota liniei piezometrice la stația de pompare, (pierderile hidraulice pe tronsoaneși presiunile minime de serviciu).

Repartiția debitelor pe tronsoane

Repartiția debitelor pe tronsoane

Q_45=Q_5 20 l/s

Q_34=Q_4+Q_45 45 l/s

Q_23=Q_3=Q_34 67 l/s

Q_67=Q_6 18 l/s

Q_27=Q_7+Q_67 40 l/s

Q_12=Q_2+Q_23+Q_27 145 l/s

Q_45 20 l/s

Q_67 18 l/s

p_1/ρg=H~18,34697 m.c.a.

Rezolvare

Soluționarea problemei se fave cu ajutorul metodei aproximațiilor succesive (metoda Lobacev)

Se adoptă în continuare sensul de parcurs pozitiv al celor două inele I și II sensul orar conform figurii 2. Cunoscând rugozitatea echivalentă a conductelor, k=0,45 mm, și diamterele conductelor (se presupune că toate conductele funcționează în regim hidraulic rugos), se calculează coeficienții de pierderi hidraulice K_j, pentru cele opt tronsoane de conductă, cu formula lui Karman - Nicuradze.

Se obțin astfel:

(relația 1)

1/√(λ_12 )=2lg d_12/k+1,14

1/√(λ_56 )=2lg d_56/k+1,14

1/√(λ_23 )=2lg d_23/k+1,14

1/√(λ_67 )=2lg d_67/k+1,14

1/√(λ_34 )=2lg d_34/k+1,14

1/√(λ_27 )=2lg d_27/k+1,14

1/√(λ_45 )=2lg d_45/k+1,14

1/√(λ_47 )=2lg d_47/k+1,14

Coeficienti de pierderi hidraulice

1/sqrt(λ)=2*lg(d/k)+1,14

rezultat λ

λ_12 7,03769496 0,02019

λ_23 6,78781748 0,0217

λ_34 6,78781748 0,0217

λ_45 6,43563496 0,02414

λ_56 6,43563496 0,02414

λ_67 6,18575749 0,02613

λ_27 6,43563496 0,02414

λ_47 6,78781748 0,0217

Se calculează modulele de rezistență hidraulică ale tronsoanelor K_j [s^2/m^5] cu relația 2

(relația2)

K_12=(8∙λ_12∙L_12)/(π^2∙g∙d_12^5 )

K_56=(8∙λ_56∙L_56)/(π^2∙g∙d_56^5 )

K_23=(8∙λ_23∙L_23)/(π^2∙g∙d_23^5 )

K_67=(8∙λ_67∙L_67)/(π^2∙g∙d_67^5 )

K_34=(8∙λ_34∙L_34)/(π^2∙g∙d_34^5 )

K_27=(8∙λ_27∙L_27)/(π^2∙g∙d_27^5 )

K_45=(8∙λ_45∙L_45)/(π^2∙g∙d_45^5 )

K_47=(8∙λ_47∙L_47)/(π^2∙g∙d_47^5 )