Econometrie - Proiect

Rezolvarea Problemei

În tabelul următor avem informaţii privind exporturile și importurile României în perioada 1999-2008, exprimate în mii Euro :

1. Specificarea modelului economic

Se va reprezenta grafic legătura dintre nivelul taxelor şi venit pentru cele 20 de gospodării prin corelogramă sau diagrama norului de puncte:

Din grafic se poate observa că distribuţia punctelor (xi, yi) poate fi aproximată cu o dreaptă, deci modelul econometric care descrie legătura dintre cele două variabile este un model liniar:

0, 1 – parametrii modelului;

1  0 (panta dreptei) deoarece legătura dintre cele două variabile este directă.

2. Estimarea Parametrilor

Pentru estimarea parametrilor modelului de regresie utilizăm metoda celor mai mici pătrate:

ecuația de regresie

ecuația de ajustare

erori (valori reziduale)

Datele necesare soluționării sistemului:

Anul t Export (mil Eur) = x Import (mil Eur) = y x*x x*y

1999 9,3546 10,968 87,50854116 102,6012528

2000 13,2612 15,5326 175,8594254 205,9809151

2001 14,9649 18,4451 223,948232 276,029077

2002 17,1933 19,927 295,6095649 342,6108891

2003 18,2841 22,2152 334,3083128 406,1849383

2004 21,8828 27,3723 478,8569358 598,9825664

2005 26,4011 34,5123 697,0180812 911,1626835

2006 31,5532 43,2967 995,6044302 1366,149434

2007 36,5741 53,9134 1337,664791 1971,834083

2008 43,2209 62,9656 1868,046197 2721,429901

total 232,6902 309,1482 6494,42 8902,97



Deci, modelul este:

Aceleași valori ale parametrilor se regasesc si in tabelul rezultat cu ajutorul programului informatic Excel:

Coefficients

Intercept -5,916305092

X Variable 1 1,582839548

Valorile variabilei endogene și valorile reziduale sunt precizate în tabelul de mai jos:

Observation Predicted Y Residuals

1 8,890525741 2,077474259

2 15,07404672 0,458553282

3 17,77073046 0,674369545

4 21,2979301 -1,370930103

5 23,02449148 -0,809291482

6 28,72065616 -1,348356162

7 35,87240009 -1,36010009

8 44,02734772 -0,730647724

9 51,97462681 1,938773191

10 62,49544471 0,470155285

3. Verificarea ipotezelor metodei celor mai mici pătrate

a. Variabilele observate nu sunt afectate de erori de măsură.

Această ipoteză se poate verifica cu ajutorul următoarelor relaţii:

unde:

(adevărat)

(adevărat)

Ipoteza poate fi acceptată fără nici un dubiu.

b. Variabila aleatoare (reziduală) u este medie nulă şi dispersia variabilei reziduale este constantă şi independentă de variabila factorială (ipoteza de homoscedasticitate).

Ipoteza de homoscedasticitate poate fi verificată cu metoda grafică (corelograma).

Se reprezintă grafic pe axa OX valorile variabilei factoriale x, iar pe axa OY se reprezintă valorile variabilei reziduale u.

Va trebui să calculăm valorile variabilei reziduale:

Rezultatele sunt prezentate în tabelul de mai jos: