Extras din proiect
Despre numãrul de aur (Phi si phi)
Sã începem cu o problemã de esteticã. Sã considerãm un segment de dreaptã. Care este cea mai „plãcutã” împãrtire a acestui segment în douã pãrti ? Unii ar spune cã în douã jumãtãti, altii ar spune cã în proportie de 3:1
Grecii antici au gãsit un rãspuns pe care ei îl considerau corect (teoreticienii îl numesc „simetrie dinamicã”). Dacã pãrtii stângi a segmentului îi atribuim lungimea u=1, atunci partea dreaptã va avea o lungime v=0,618… Despre un segment partitionat astfel spunem cã este împãrtit în Sectiunea (sau Proportia, Diviziunea) de aur (divinã).
Care este justificatia pentru înzestrarea acestei proportii particulare cu un asemenea statut aparte ? Ideea este cã lungimea u reprezintã aceeasi parte din tot segmentul (u+v) cât reprezintã lungimea v din partea u. Cu alte cuvinte :
Dacã notãm $=u/v, vom rezolva ecuatia pentru $, observand cã :
Rãdãcina pozitivã a ecuatiei, care se poate scrie
$2 - $ - 1 = 0
este :
o constantã care este numitã Numãrul de aur sau Proportia divinã.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Phi si phi - Proportia divina.doc