Statistică matematică

Introducere

Statistica se ocupa cu gruparea,analiza si interpretarea datelor referitoare la anumite fenomene precum si cu unele previziuni privind producerea lor viitoare.Pentru a pune o baza logica riguroasa in interpretare a datelor statistice este nevoie de instrumente matematice.Putem discuta de statistica teoretica,economica,oficiala,matematica.

Statistica este descriptiva sau formala cand se ocupa cu culegerea si inregistrarea datelor si matematica cand interpreteaza sau efectueaza previziuni.

Statistica matematica este o disciplina care remarca rezolvarea problemelor de statistica folosind modele matematice.La baza statisticii matematice sta teoria probabilitatilor.In teoria probabilitatilor fenomenele sunt analizate prin prisma unor legi ce permit aprecierea sanselor de producere a unui fenomen folosind metode deductive pe cand statistica matematica urmeaza o cale inversa si anume folosirea metodei inductive,analizeaza frecventele de aparitie ale unor marimi si incearca sa determine probabilitatea fenomenelor care au produs aceste frecventa.

In studiul statistic al unui fenomen se parcurg in principal 4 etape:

1.Observatia(culegerea datelor)-se colecteaza datele referitoare la fenomenul care ne intereseaza

2.Prezentarea datelor-se face sub forma unor tabele,daca tabelele sunt greu de citit se da o reprezentare grafica a datelor.Tabeele sau graficele conduc la formularea unei ipoteze asupra fenomenului studiat

3.Calculul parametricol caracteristici se face cu ajutorul unor instrumente matematice(formule)determinand frecventa,valori medii,dispersia,abaterea de la medie

4.Valorificarea rezultatelor –valoarea parametrilor caracteristici confirma sau infirma ipotezele facute si permit enuntarea unor predici(cu caracter)cu oarecare risc despre comportarea a fenomenului respectiv

Notiuni de baza

Populatie statistica –orice multime care formeaza obiectul de analize statistice.

Elementele unei populatii se numesc unitati statistice.

Caracteristica inseamna o proprietate comuna tuturor unitatilor unei populatii statistice.

Serii statistice

O serie statistica este de obicei prezentata sub forma unui tablou de tipul urmator:

Val. Caracteristicii x1 x2 xp

Frecventa n1 n2 np

intervale x0-x1 x1-x2 xp-1-xp

Frecvanta n1 n2 np

Marimi medii

Mediile sunt, de asemenea, indicatori derivati dar care exprima ceea ce este tipic, comun si general in configuratia fenomenelor, exprima intr-o maniera abstracta tendinta centrala de grupare a nivelurilor individuale catre un nivel de sinteza denumit marime medie. Media poate substitui nivelurile individuale pe care le sintetizeaza deoarece este o valoare mai mult sau mai putin reprezentativa in functie de gradul de omogenitate al colectivitatii supuse cercetarii.