Modelari Complexe in Mecanica Vibratiilor

Cuprins proiect Cum descarc?

1. Considerente teoretice referitoare la metoda matricelor de transfer
2. Tema de casa 
2.1. Cerinte
2.2. Rezolvarea in programul Matlab
2.2.1. Intefata programului Matlab
2.2.2. Programul Matlab prin care se determina pulsatia proprie fundamentala pentru arborele din figura 1.
2.3. Interpretarea rezultatelor
2.3.1. Arbore cu capetele libere
2.3.2. Arbore cu un capat incastrat, celalalt liber
2.3.3. Arborele are ambele capete incastrate

Extras din proiect Cum descarc?

1. Considerente teoretice referitoare la metoda matricelor de transfer.
Conform cu metoda matricelor de transfer (Holzer), in cazul vibratiilor de 
torsiune, sistemul este privit ca fiind constituit dintr-un numar de n+1 volanti, iar arborii 
dintre masele concentrate ale volantilor au numai rigiditate uniform distribuita (fig. 1). 
Daca se izoleaza volantul i (fig. 1 b.), ecuatia de echilibru dinamic se scrie:
Figura 1: Sistem de arbori cu n+1 volanti
Presupunand ca sistemul executa vibratii armonice cu pulsatia p, atunci , iar ecuatia de echilibru dinamic devine:
Volantul fiind rigid, deplasarile unghiulare la stanga si la dreapta sunt egale:
Sub forma matriceala, ecuatiile (1) si (2) se scriu:
Deoarece arborii nu au masa, se poate scrie:
iar deplasarea relativa a capetelor are expresia:
(5), unde , fiind moment de inertie geometric polar.
Sub forma matriceala relatiile (4) si (5) se scriu:
Produsul al matricelor
care stabilesc legatura dintre doi vectori de stare adiacenti, se numeste matrice de 
transfer. Inlocuind (3) in (6) se obtine:
, unde 
Incepand cu primul volant (i=1), rezulta ca:
Din fig. 1.a , se poate deduce ca:
Unde: 
care este cunoscuta ca matrice de transfer globala si da legatura dintre vectorul de stare 
din partea stanga a primului volant si vectorul de stare din partea dreapta a ultimului 
volant. 
Ecuatia pulsatiilor proprii se deduce din (7) pentru diferite tipuri de conditii la 
limita.

Fisiere in arhiva (1):

 Modelari Complexe in Mecanica Vibratiilor.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?