Modelări complexe în mecanica vibrațiilor

Cuprins proiect Cum descarc?

1. Considerente teoretice referitoare la metoda matricelor de transfer
2. Tema de casa 
2.1. Cerinte
2.2. Rezolvarea in programul Matlab
2.2.1. Intefata programului Matlab
2.2.2. Programul Matlab prin care se determina pulsatia proprie fundamentala pentru arborele din figura 1.
2.3. Interpretarea rezultatelor
2.3.1. Arbore cu capetele libere
2.3.2. Arbore cu un capat incastrat, celalalt liber
2.3.3. Arborele are ambele capete incastrate

Extras din proiect Cum descarc?

1. Considerente teoretice referitoare la metoda matricelor de transfer.
Conform cu metoda matricelor de transfer (Holzer), în cazul vibraţiilor de 
torsiune, sistemul este privit ca fiind constituit dintr-un număr de n+1 volanţi, iar arborii 
dintre masele concentrate ale volanţilor au numai rigiditate uniform distribuită (fig. 1). 
Dacă se izolează volantul i (fig. 1 b.), ecuaţia de echilibru dinamic se scrie:
Figura 1: Sistem de arbori cu n+1 volanţi
Presupunând că sistemul execută vibraţii armonice cu pulsaţia p, atunci , iar ecuatia de echilibru dinamic devine:
Volantul fiind rigid, deplasările unghiulare la stânga şi la dreapta sunt egale:
Sub forma matriceală, ecuaţiile (1) şi (2) se scriu:
Deoarece arborii nu au masă, se poate scrie:
iar deplasarea relativă a capetelor are expresia:
(5), unde , fiind moment de inerţie geometric polar.
Sub formă matriceală relaţiile (4) şi (5) se scriu:
Produsul al matricelor
care stabilesc legătura dintre doi vectori de stare adiacenţi, se numeşte matrice de 
transfer. Înlocuind (3) în (6) se obţine:
, unde 
Începând cu primul volant (i=1), rezultă că:
Din fig. 1.a , se poate deduce că:
Unde: 
care este cunoscută ca matrice de transfer globală şi dă legătura dintre vectorul de stare 
din partea stângă a primului volant şi vectorul de stare din partea dreaptă a ultimului 
volant. 
Ecuaţia pulsaţiilor proprii se deduce din (7) pentru diferite tipuri de condiţii la 
limită.

Fisiere în arhivă (1):

 Modelari Complexe in Mecanica Vibratiilor.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?