Proiect Statistică

Se va alege un eşantion format din 40 de persoane,pe baya unui pas d numărare din 2 în 2 sau din 3 în 3 sau pornind d la un anumit număr,din cei 420 de angajaţia ai fabricii,s-au înregistrat date privind coeficientul de inteligenţă si valoarea încasărilor.

Datele au fost preluate de la Societatea Nationala Nuclearelectrica S.A.

Sucursala FCN,Mioveni,Arges.

Cod operator Coeficientul de inteligenţa Valoare incasărilor

(mii unitaţi monetare)

1 80 15

2 85 20

3 70 17

4 90 30

5 75 19

6 80 28

7 123 60

8 96 35

9 70 18

10 88 29

11 95 40

12 86 18

13 90 36

14 88 20

15 100 50

16 90 37

17 86 24

18 89 22

19 95 41

20 86 28

21 90 30

22 92 33

23 96 46

24 96 36

25 97 38

26 80 46

27 96 49

28 102 50

29 96 48

30 96 48

31 110 50

32 115 53

33 95 40

34 90 35

35 115 55

36 105 50

37 80 20

38 85 25

39 89 30

40 125 60

În vederea desprinderii unor concluzii privind eşantionul se cere:

1. Să se sistematizeze datele înregistrate la punctul precedent astfel:

1.1. să se grupeze operatorii dupa variaţia fiecărei caracteristici (variabile) pe şase intervale egale folosind grupările simple;

1.2. să se centralizeze valorile pe grupele obţinute şi să se prezinte rezultatele sub forma seriilor de distribuţie (repartiţie) unidimensionale;

1.3. să se reprezinte grafic seriile de distribuţie prezentate la punctul 1.2.;

1.4. să se sistematizeze valorile individuale folosind metoda grupării combinate şi să se reprezinte grafic distribuţia bidimensională rezultată.

2. Să se calculeze indicatorii tendinţei centrale : medii, cuartile, valoarea

modală, valoarea mediană.

3. Să se calculeze indicatorii imprăştierii

- amplitudinea

- abaterea medie liniară

- dispersia

- abaterea standard

- coeficientul de variaţie

4. Caracteristica formei seriilor : asimetria şi boltirea.

5. Analiza de regresie : modelul simplu de regresie.

Rezolvare

1. Sistematizarea datelor înregistate

1.1. Gruparea pe intervale de variaţie egale

Pentru gruparea unei variabile cantitative pe intervale de variaţie egale este necesara parcurgerea următoarelor etape:

• calculul amplitudinii absolute a variaţiei (Aa);

• determinarea mărimii intervalului de variaţie (h,l,d);

- dacă numărul de grupe este stabilit apriori:

, unde k reprezintă numărul de grupe (k=6)

- dacă numărul grupelor nu este cunoscut, mărimea intervalului se stabileşte pe baza relaţiei lui H.A.Sturges:

• stabilirea celor k intervale de variaţie;

• distribuirea (repartizarea) valorilor caracteristicii pe grupele stabilite în etapa anterioară.

Gruparea operatorilor după variabila coeficientul de inteligenţă (X)

Amplitudinea absolută:

Aa =Xmax - Xmin=125 – 70 = 55

Numărul de grupe este dat: k=6

Mărimea intervalului:

= = 9,16 sau

= = 8,69

Pentru stabilirea intervalelor de variaţie se pleacă de la o valoare egală sau mai mică decât valoarea minimă şi se adaugă succesiv mărimea intervalului calculat.În cazul nostru limita inferioară este egală cu Xmin.

70 – 80 ///

80 – 90 /////////////

90 – 100 ////////////////

100 – 110 ///

110 – 120 ///

120 – peste //