Proiectarea unui filtru trece sus de ordin 2 și 3 Bessel varianta L

Să se găsească functiile de transfer ale filtrelor

Să se afiṣeze suprapuse caracteristicile de frecvenṭăṣi să se evidenṭieze frecvenṭele de tăiere.

Să se analizeze răspunsurile prin comparaṭie atât în timp cât ṣi în frecvenṭă în raport cu semnalul de intrarea.

a) Pentru un semnal sinusoidal cu frecvenṭa la începutul bandei de tăiere ṣi la mijlocul bandei de tăiere.

Pentru un zgomot alb cu perioada de eṣantionare 48 de mii (wave) analiza se face pentru ambele canale.

Pentru o suită de semnale sinusoidale (tonuri) pentru o perioadă de eṣantionare de 44,1 K.

Analizaṭi răspunsurile prin varierea parametrilor după cazurile de la punctele 2) sau 3) ṣitrageṭi concluziile

Funcțiile de transfer ale filtrelor

FILTRU TRECE SUS DE ORDIN 2

Rs L1 FTS

C1 RL

Rs C1 FTJ

RL

L2

Rs C1 I1 I2 RL

Uin L2 Uout

Rs I1 Ze1

Uin Ze2 Uout

Aplicand legea lui Kirckoffobtinem:

Rsi1+Ze1i1+Ze2i1-UIN=0

UOUT=Ze2i1

(RS+Ze1+Ze2)i1=UIN

i1=UOUT/ZE2

(RS+Ze1+Ze2)UOUT/Ze2=UIN

HFTS(2)=UOUT/UIN=Ze2/RS+Ze1+Ze2

După efectuarea calculelor rezultă:

HFTS(2)=C1L2R(s^2)/C1L2(R+Rs)s^2+(L2+C1RRs)s+R;

Rs=1;

Fc=1000;

RL=1;

R=RL;

%date FTS conform tabelului;

L1=0.576;

C2=2.148;

% date FTS calculate din date FTS;

C1=1/L1;

L2=1/C2;

%date FTS denormalizate;

C1=C1/(Rs*2*pi*Fc);

L2=(L2*Rs)/(2*pi*Fc);

%tfFTS2;

num=[C1*L2*R 0 0];

dem=[C1*L2*(Rs+R) (C1*R*Rs+L2) R];

HFTS2=tf(num,dem)

figure(1);

bode(HFTS2, 'k');

FILTRU TRECE SUS DE ORDIN 3

R_s L_1 L_3

Uin C_2 Uout

R_s C_1 C_3

Uin L_2 R_L Uout

Rs i_1 Z_e 1 i_3 Z_e 3

i_2 i_3

Uin Z_e 2 R_L Uout

Rsi1+ZE1i1+Ze2i2-UIN=0 Ze2=L2C2s2+1/C2s

Ze3i3+RLi3-Ze2i2=0 i2=(UOUT/RLZe2)(Ze3+RL) Ze1=1/C1s

i1=i2+i3 i1=i2+UOUT/RL Ze3=1/C3s

UOUT=RLi3 i3=UOUT/RL

[Rs(i2+UOUT/RL)+Ze1(i2+UOUT/RL)+Ze2i2-UIN]=0/Ze1

(Ze1+Rs)(i2+UOUT/RL)+Ze2i2-UIN=0

(Ze3+RL)UOUT/RL=Ze2i2i2=(UOUT/RLZe2)(Ze3+RL)

HFTS3=Uout/Uin=RLZe2/[(Ze1+Rs)(Ze3+RL+Ze2)+Ze2Ze3+RLZe2]

Dupa efectuarea calculelor rezulta:

HFTS3=C1C3L2Rs^3/C1C3L2(R+Rs)s^3+(L2(C1+C3)+C1C3RsRL)s^2 + (C3RL+C1Rs)s +1;

%datele tale initiale

Rs=1;

Fc=1000;

RL=1;

R=RL;

%date FTS confrom tabelului;

L1=0.3374;

C2=0.9705;

L3=2.2034;

%Date FTS calculate din date FTS;

C1=1/L1;

L2=1/C2;

C3=1/L3;

%date FTS denormalizate

C1=C1/(Rs*2*pi*Fc);

L2=(L2*Rs)/(2*pi*Fc);

C3=C3/(Rs*2*pi*Fc);

%tfFTS3

num=[C1*C3*L2*R 0 0 0];

dem=[C1*C3*L2*(R+Rs) (L2*(C1+C3)+C1*C3*Rs*RL) (C3*RL+C1*Rs) 1];

HFTS3=tf(num,dem);

figure(2);

bode(HFTS3, 'r');